Matemáticas digital: Árboles

Los  árboles  son por naturaleza grafos simples, sin circuitos o ciclos y no dirigidos: esto quiere decir que todas las ramas o aristas son bidireccionales y se conectan mutuamente, por lo que se les  llama grafos  conectados.    De tal manera que para que un grafo cualquiera sea considerado un  arbol   hay que  considerar 3 cosas:   1.- Es “No dirigido” no existe una arista que conecte a dos nodos que solo se  diriga  en una dirección   2.- Es simple, no contiene circuitos o ciclos: Un grafo no dirigido es un árbol si y sólo si existe una ruta  única  simple entre cualquiera dos de sus vértices.   Notémoslo  en este sencillo ejercicio:      

Las 3 maneras más comunes de recorrer los nodos de los á rboles  son:  Preorden ,  Inorden  y  postOrden .    ¿La diferencia? Realmente  está  en cuándo se recorre la raíz. En los tres, se recorre primero el sub-árbol izquierdo y luego el derecho.    Preorden  (antes),    inorden  (en medio),     postorden  (después).   Otro  método  de recorrer un  árbol  es por anchura, el cual mencionaremos al final.    Quedando para cada uno de la siguiente manera:   Preorden : (raíz, izquierdo, derecho). Para recorrer un árbol binario no vacío en  preorden , hay que realizar las siguientes operaciones recursivamente en cada nodo, comenzando con el nodo de raíz: 1. Visite la raíz    2. Atraviese el sub-árbol izquierdo    3. Atraviese el sub-árbol derecho   Inorden : (izquierdo, raíz, derecho). Para recorrer un árbol binario no vacío en  ...